Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 395

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{395}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти произведение смешанных чисел, надо представить их в виде неправильных дробей, а затем применить алгоритм умножения дробей: знаменатель умножить на знаменатель, числитель умножить на числитель.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{27}{35} \cdot \frac{7}{9} - \frac{9}{24} \cdot \frac{6}{45} = \frac{3}{5} - \frac{1}{20} =\]

\[= \frac{12}{20} - \frac{1}{20} = \frac{11}{20}\]

\[\textbf{б)}\ 1\frac{41}{44} \cdot \frac{11}{17} - \frac{27}{40} \cdot \frac{5}{18} =\]

\[= \frac{85 \cdot 11}{44 \cdot 17} - \frac{27 \cdot 5}{40 \cdot 18} = \frac{5}{4} - \frac{3}{8 \cdot 2} =\]

\[= 1\frac{1}{4} - \frac{3}{16} = 1\frac{4}{16} - \frac{3}{16} = 1\frac{1}{16}\]

\[\textbf{в)}\ 12\frac{1}{10} \cdot 2\frac{4}{11} + 2\frac{24}{31} \cdot 7\frac{3}{4} =\]

\[= \frac{121 \cdot 26}{10 \cdot 11} + \frac{86 \cdot 31}{31 \cdot 4} =\]

\[= \frac{11 \cdot 26}{10} + \frac{43}{2} = 28,6 + 21,5 =\]

\[= 50,1\]

\[\textbf{г)}\ 13\frac{2}{7} - 5\frac{5}{8} \cdot \left( 1\frac{2}{9} - \frac{39}{45} \right) =\]

\[= 13\frac{2}{7} - \frac{45}{8} \cdot \left( \frac{55}{45} - \frac{39}{45} \right) =\]

\[= 13\frac{2}{7} - \frac{45 \cdot 16}{8 \cdot 45} =\]

\[= 13\frac{2}{7} - 2 = 11\frac{2}{7}\]

\[\textbf{д)}\ \left( \frac{3}{5} \right)^{3} = \frac{27}{125}\]

\[\textbf{е)}\ \left( \frac{7}{8} \right)^{2} = \frac{49}{64}\]