Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 303

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{303}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти произведение смешанных чисел, надо представить их в виде неправильных дробей, а затем применить алгоритм умножения дробей: знаменатель умножить на знаменатель, числитель умножить на числитель.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 3\frac{3}{4} \cdot 1\frac{3}{5} = \frac{15}{4} \cdot \frac{8}{5} = \frac{15 \cdot 8}{4 \cdot 5} =\]

\[= 3 \cdot 2 = 6\]

\[\textbf{б)}\ 1\frac{7}{23} \cdot 3\frac{5}{6} = \frac{30}{23} \cdot \frac{23}{6} =\]

\[= \frac{30 \cdot 23}{23 \cdot 6} = 5\]

\[\textbf{в)}\ 1\frac{15}{29} \cdot 1\frac{9}{20} = \frac{44}{29} \cdot \frac{29}{20} =\]

\[= \frac{44 \cdot 29}{29 \cdot 20} = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}\]

\[\textbf{г)}\ 8\frac{23}{34} \cdot \frac{17}{59} = \frac{295}{34} \cdot \frac{17}{59} =\]

\[= \frac{295 \cdot 17}{34 \cdot 59} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\]

\[\textbf{д)}\ 2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{4}{5} \cdot 1\frac{4}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{11}{7} =\]

\[= \frac{7 \cdot 9 \cdot 11}{3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 11}{5} = \frac{33}{5} = 6\frac{3}{5}\]

\[\textbf{е)}\ 1\frac{4}{9} \cdot 3\frac{6}{7} \cdot 3\frac{6}{13} =\]

\[= \frac{13}{9} \cdot \frac{27}{7} \cdot \frac{45}{13} = \frac{13 \cdot 27 \cdot 45}{9 \cdot 7 \cdot 13} =\]

\[= \frac{3 \cdot 45}{7} = \frac{135}{7} = 19\frac{2}{7}\]