Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 1. Вычисления и построения Задание 77

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{77}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

В несколько раз больше – значит, умножить.

На больше – значит, прибавить.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Среднее арифметическое = Сумма чисел : Количество слагаемых.

Решение.

\[1)\ Пусть\ x - первое\ число;\]

\[3,2x - третье\ число;\]

\[(x + 0,9) - второе\ число.\ \]

\[Известно,\ что\ их\ среднее\ \]

\[арифметическое\ равно\ 2,9.\ \]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[(x + 3,2x + x + 0,9)\ :3 = 2,9\]

\[5,2x + 0,9 = 2,9 \cdot 3\]

\[5,2x + 0,9 = 8,7\]

\[5,2x = 8,7 - 0,9\]

\[5,2x = 7,8\]

\[x = 7,8\ :5,2 = 78\ :52\]

\[x = 1,5 - первое\ число.\ \]

\[3,2x = 3,2 \cdot 1,5 = 4,8 -\]

\[третье\ число.\]

\[x + 0,9 = 1,5 + 0,9 = 2,4 -\]

\[второе\ число.\ \]

\[Ответ:1,5;\ \ 2,4;\ \ 4,8.\ \]

\[2)\ Пусть\ x - третье\ число;\ \]

\[2,7x - первое\ число;\]

\[(x + 0,4) - второе\ число.\ \]

\[Известно,\ что\ их\ среднее\ \]

\[арифметическое\ равно\ 2,64.\ \]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[(x + 2,7x + x + 0,4)\ :3 = 2,64\]

\[4,7x + 0,4 = 2,64 \cdot 3\]

\[4,7x + 0,4 = 7,92\]

\[4,7x = 7,92 - 0,4\]

\[4,7x = 7,52\]

\[x = 7,52\ :4,7 = 75,2\ :47\]

\[x = 1,6 - третье\ число.\ \]

\[2,7x = 2,7 \cdot 1,6 = 4,32 -\]

\[первое\ число.\]

\[x + 0,4 = 1,6 + 0,4 = 2 -\]

\[второе\ число.\ \]

\[Ответ:4,32;\ \ 2;\ \ 1,6.\ \ \ \ \ \]