Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 1. Вычисления и построения Задание 13

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{13}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Среднее арифметическое = Сумма чисел : Количество слагаемых.

Средняя скорость движения равна частному от деления пройденного пути на время движения.

Сумма чисел равна среднему арифметическому, умноженному на количество чисел.

Решение.

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[лыжника\ на\ первом\ участке;\]

\[3x\ км - первый\ участок\ \]

\[трассы.\]

\[25 \cdot 2 = 50\ км - второй\ \]

\[участок\ трассы.\]

\[3 + 2 = 5\ ч - лыжник\ \]

\[затратил\ на\ весь\ путь.\ \]

\[Известно,\ что\ средняя\ \]

\[скорость\ лыжника\ на\ трассе\ \]

\[28\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[(3x + 50)\ :5 = 28\]

\[3x + 50 = 28 \cdot 5\]

\[3x + 50 = 140\]

\[3x = 140 - 50\]

\[3x = 90\]

\[x = 30\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[лыжника\ на\ первом\ участке\ \]

\[трассы.\]

\[Ответ:30\ \frac{км}{ч}\text{.\ \ \ }\]