Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 1. Вычисления и построения Проверьте себя

\[Проверьте\ себя\]

\[\boxed{\mathbf{Проверочная\ работа.}}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{\text{.\ }}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Среднее арифметическое = Сумма чисел : Количество слагаемых.

Решение.

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Среднее арифметическое = Сумма чисел : Количество слагаемых.

Решение.

\[Пусть\ x - второе\ число.\]

\[Среднее\ арифметическое\ двух\ \]

\[чисел\ равно\ 3,25.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + 6,4)\ :2 = 3,25\]

\[x + 6,4 = 3,25 \cdot 2\]

\[x + 6,4 = 6,5\]

\[x = 6,5 - 6,4\]

\[x = 0,1 - второе\ число.\]

\[Ответ:0,1.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Среднее арифметическое = Сумма чисел : Количество слагаемых.

Решение.

\[Пусть\ x - одно\ число;\]

\[(x + 22) - второе\ число.\]

\[Среднее\ арифметическое\ этих\ \]

\[чисел\ равно\ 146.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + x + 22)\ :2 = 146\]

\[2x + 22 = 146 \cdot 2\]

\[2x + 22 = 292\]

\[2x = 292 - 22\]

\[2x = 270\]

\[x = 270\ :2\]

\[x = 135 - одно\ число.\]

\[135 + 22 = 157 - второе\ число.\]

\[Ответ:135\ и\ 157.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Среднее арифметическое = Сумма чисел : Количество слагаемых.

Средняя скорость движения равна частному от деления пройденного пути на время движения.

Решение.

\[1)\ 1,2 + 5,3 + 2,3 = 8,8\ (км) -\]

\[проехал\ велосипедист.\]

\[2)\ 6 + 12 + 15 = 33\ (мин) -\]

\[он\ был\ в\ пути.\]

\[3)\ 33\ мин = \frac{33}{60}\ ч = \frac{11}{20}\ ч.\]

\[8,8\ :11 \cdot 20 = 0,8 \cdot 20 =\]

\[= 16\ \left( \frac{км}{ч} \right) - средняя\ \]

\[скорость\ велосипедиста.\]

\[Ответ:16\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{\text{.\ }}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Среднее арифметическое = Сумма чисел : Количество слагаемых.

Решение.

\[\textbf{а)}\ Пусть\ три\ \]

\[последовательных\ числа:\]

\[x;x + 1;x + 2.\]

\[(x + x + 1 + x + 2)\ :3 = 21\]

\[3x + 3 = 21 \cdot 3\]

\[3x + 3 = 63\]

\[3x = 60\]

\[x = 20.\]

\[x + 1 = 20 + 1 = 21.\]

\[x + 2 = 20 + 2 = 22.\]

\[Ответ:20;21;22.\]

\[\textbf{б)}\ Среднее\ арифметическое\ \]

\[трех\ последовательных\ чисел\ \]

\[равно\ среднему\ числу\ в\ этом\ \]

\[ряду.\]