Решебник по математике 6 класс Ткачева ФГОС рабочая тетрадь | Страница 32

\[Страница\ 32.\]

\[\boxed{\mathbf{3.}}\]

\[120 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5;\]

\[180 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5;\]

\[НОД(120;180) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 =\]

\[= 60.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}}\]

\[350 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7;\]

\[975 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 13;\]

\[НОД(350;975) = 5 \cdot 5 = 25.\]

\[\boxed{\mathbf{5.}}\]

\[\textbf{а)}\ 36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3;\]

\[12 = 2 \cdot 2 \cdot 3;\]

\[НОД(36;12) = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12.\]

\[\textbf{б)}\ 675 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5;\]

\[825 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11;\]

\[НОД(675;825) = 3 \cdot 5 \cdot 5 = 75.\]

\[\textbf{в)}\ 792 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11;\]

\[594 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11\]

\[НОД(792;594) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 =\]

\[= 6 \cdot 33 = 198.\]

\[\boxed{\mathbf{6.}}\]

\[\textbf{а)}\ НОД(8;4) = 4\]

\[НОД(8;6) = 2\]

\[НОД(8;10) = 2\]

\[НОД(8;12) = 4\]

\[НОД(8;15) = 1\]

\[\textbf{б)}\ НОД(15;3) = 3\]

\[НОД(15;25) = 5\]

\[НОД(15;35) = 5\]

\[НОД(15;42) = 3\]

\[НОД(15;53) = 1\]

\[\textbf{в)}\ НОД(11;7) = 1\]

\[НОД(11;10) = 1\]

\[НОД(11;55) = 11\]

\[НОД(11;121) = 11\]

\[НОД(11;333) = 1\]

\[\textbf{г)}\ НОД(14;6) = 2\]

\[НОД(14;28) = 14\]

\[НОД(14;21) = 7\]

\[НОД(14;35) = 7\]

\[НОД(14;997) = 1\]