Решебник по математике 6 класс Ерина Виленкин рабочая тетрадь Часть 1, 2 Часть 2 | Страница 36

\[Стр.\ 36.\]

\[\boxed{\mathbf{9.}}\]

\[\textbf{а)}\ 2023 - 1792 = 231\ год\ \ \]

\[(на\ 1\ декабря\ 2023\ года).\]

\[Ответ:231\ год.\]

\[\textbf{б)}\ Пусть\ x - третье\ число;\ \ \]

\[(x - 150) - второе\ число;\]

\[(x + 186) - первое\ число.\]

\[Сумма\ чисел\ равна\ 1107.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x - 150 + x + 186 = 1107\]

\[3x = 1107 + 150 - 186\]

\[3x = 1071\]

\[x = 1071\ :3 = 357 - третье\ \]

\[число.\]

\[x + 186 = 357 + 186 =\]

\[= 543 - первое\ число.\]

\[x - 150 = 357 - 150 =\]

\[= 207 - второе\ число.\]

\[Ответ:543;\ \ 207;\ \ 357.\]

\[\textbf{в)}\ Наибольшее\ четное\ \]

\[число - 98.\]

\[98 = 2 \cdot 7 \cdot 7;\ \ \ \ \ \]

\[210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\]

\[НОД\ (98;120) = 14;\ \ \ \ \ \]

\[НОК\ (98;120) = 1470;\]

\[\frac{14}{1470} = \frac{1}{105}.\]

\[Ответ:в\ 105\ раз.\]

\[\textbf{г)}\ 3 \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{3}\ (ч) - на\ остановки.\]

\[3 - \frac{1}{3} = 2\frac{2}{3}\ (ч) - двигалась\ \]

\[лодка.\]

\[46\ :2\frac{2}{3} = \frac{46 \cdot 3}{8} = \frac{69}{4} =\]

\[= 17\frac{1}{4}\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[по\ течению.\]

\[17\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4} = 15\frac{1}{2}\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[собственная\ скорость\ лодки.\]

\[15\frac{1}{2} \cdot 2 = 31\ (км) - пройдет\ \]

\[лодка\ в\ стоячей\ воде.\]

\[Ответ:31\ км.\]

\[\textbf{д)}\ Пусть\ \text{x\ }км -\]

\[отремонтировала\ вторая\ \]

\[бригада;\]

\[(x - 0,2x = 0,8x)\ \ км -\]

\[отремонтировала\ вторая\ \]

\[бригада.\]

\[Участок\ шоссе\ длиной\ 21,6\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 0,8x = 21,6\]

\[1,8x = 21,6\]

\[x = 12\ (км) -\]

\[отремонтировала\ первая\ \]

\[бригада.\]

\[0,8x = 0,8 \cdot 12 = 9,6\ (км) -\]

\[отремонтировала\ вторая\ \]

\[бригада.\]

\[Ответ:9,6\ км;\ \ 12\ км.\]