Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 2. Задачи на повторение 59

\[\boxed{\mathbf{П.\ 59}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }км - проехал\ \]

\[мотоциклист;\ \]

\[\frac{5}{18}\text{x\ }км - проехал\ \]

\[велосипедист.\]

\[Расстояние\ между\ пунктами\ \]

\[34,5\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + \frac{5}{18}x = 34,5\]

\[\frac{23}{18}x = 34\frac{1}{2}\]

\[\frac{23}{18}x = \frac{69}{2}\]

\[x = \frac{69}{2}\ :\frac{23}{18} = \frac{69}{2} \cdot \frac{18}{23} = 3 \cdot 9 =\]

\[= 27\ (км) - проехал\ \]

\[мотоциклист.\]

\[34,5 - 27 = 7,5\ (км) - проехал\ \]

\[велосипедист.\]

\[Пусть\ \text{x\ }ч - велосипедист\ и\ \]

\[мотоциклист\ были\ в\ пути;\ \ \]

\[\frac{27}{x}\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[мотоциклиста;\]

\[\frac{7,5}{x}\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{27}{x} - \frac{7,5}{x} = 32,5\]

\[27 - 7,5 = 32,5x\]

\[32,5x = 19,5\]

\[x = 19,5\ :32,5 = \frac{195}{325} = \frac{39}{65} =\]

\[= 0,6\ (ч) - был\ в\ пути\ \]

\[мотоциклист.\]

\[Ответ:0,6\ ч.\]