\[\boxed{\mathbf{6.35}}\]
\[1сут. = 24\ ч\]
\[Пусть\ \text{x\ }ч - прошло\ от\ начала\ \]
\[суток;\]
\[\frac{5}{7}x\ ч - осталось\ до\ конца\ \]
\[суток.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[x + \frac{5}{7}x = 24\]
\[\frac{12}{7}x = 24\]
\[x = 24\ :\frac{12}{7} = 24 \cdot \frac{7}{12}\]
\[x = 14\ (ч) - показывают\ часы.\]
\[Ответ:14\ ч.\]
\[(В\ задании\ опечатка,\ задача\ \]
\[с\ такими\ данными\ \]
\[не\ решается.\]
\[Заменили\ \ \frac{5}{6}\ на\frac{5}{7}).\]