Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами Задание 389

\[\boxed{\text{4.\ 389}}\]

\[1)\ Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[теплохода;\]

\[\frac{2}{3}\text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ лодки.\]

\[Расстояние\ между\ ними\ 4,8\ км.\]

\[Теплоход\ догонит\ лодку\ \]

\[через\ \frac{4}{5}\ ч.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\left( x - \frac{2}{3}x \right) \cdot \frac{4}{5} = 4,8\]

\[\frac{1}{3}x = 4,8\ :0,8\]

\[\frac{1}{3}x = 6\]

\[x = 6 \cdot 3 = 18\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ теплохода.\]

\[18\ :3 \cdot 2 = 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ лодки.\]

\[Ответ:18\ \frac{км}{ч}\ и\ 12\frac{км}{ч}.\]

\[2)\ Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[пешехода;\]

\[2,25\text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ бегуна.\]

\[Расстояние\ между\ ними\ 6\ км.\]

\[Бегун\ догонит\ пешехода\ \]

\[через\ \frac{4}{5}\ ч.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(2,25x - x) \cdot \frac{4}{5} = 6\]

\[1,25x = 6\ :\frac{4}{5}\]

\[1,25x = \frac{30}{4}\]

\[1,25x = 7,5\]

\[x = 750\ :125\]

\[x = 6\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[пешехода.\]

\[6 \cdot 2,25 = 13,5\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ бегуна.\]

\[Ответ:6\ \frac{км}{ч}\ и\ 13,5\ \frac{км}{ч}.\]