Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами Задание 363

\[\boxed{\text{4.\ 363}}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[одного\ мотоциклиста;\]

\[\frac{5}{6}\text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ другого\ \]

\[мотоциклиста.\]

\[Встретятся\ через\ 16\ мин =\]

\[= \frac{16}{60}\ ч = \frac{4}{15}\ ч.\]

\[Расстояние\ между\ ними\ 44\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\left( x + \frac{5}{6}x \right) \cdot \frac{4}{15} = 44\]

\[\frac{11}{6}x = 44\ :\frac{4}{15}\]

\[\frac{11}{6}x = 44 \cdot \frac{15}{4}\]

\[\frac{11}{6}x = 11 \cdot 15\]

\[x = \frac{11 \cdot 15 \cdot 6}{11} = 90\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ одного\ \]

\[мотоциклиста.\]

\[90\ :6 \cdot 5 = 15 \cdot 5 =\]

\[= 75\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[другого\ мотоциклиста.\]

\[Ответ:\ \ 90\ \frac{км}{ч}\ и\ 75\ \frac{км}{ч}.\]