\[\boxed{\text{4.\ 300}}\]
\[\textbf{а)}\ \frac{4}{9} \cdot \left( - 4\frac{1}{2} \right) = - \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4} = - 1\]
\[\textbf{б)} - 4\frac{4}{5} \cdot \left( - 3\frac{1}{3} \right) = \frac{24}{5} \cdot \frac{10}{3} =\]
\[= 8 \cdot 2 = 16\]
\[\textbf{в)}\ 2,4 \cdot \left( - \frac{3}{4} \right) = - 0,6 \cdot 3 = - 1,8\]
\[\textbf{г)} - \frac{5}{9} \cdot 5,4 = - 5 \cdot 0,6 = - 3\]
\[\textbf{д)} - 2,7 \cdot \left( - 1\frac{1}{9} \right) = 2,7 \cdot \frac{10}{9} =\]
\[= 0,3 \cdot 10 = 3\]
\[\textbf{е)} - 1\frac{2}{3} \cdot 0,125 = - \frac{5}{3} \cdot \frac{125}{1000} =\]
\[= - \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{8} = - \frac{5}{24}\]