Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции Задание 41

\[\boxed{\mathbf{3.41}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2\frac{1}{3}\ :1\frac{1}{2} = 28\ :18\]

\[28 \cdot 1\frac{1}{2} = 28 \cdot \frac{3}{2} = 14 \cdot 3 = 42\]

\[2\frac{1}{3} \cdot 18 = \frac{7}{3} \cdot 18 = 7 \cdot 6 = 42\]

\[42 = 42 \rightarrow верно.\]

\[\textbf{б)}\ 10,5\ :7 = 5\frac{1}{4}\ :3\frac{1}{2}\]

\[7 \cdot 5\frac{1}{4} = 7 \cdot \frac{21}{4} = \frac{147}{4} = 36\frac{3}{4}\]

\[10,5 \cdot 3\frac{1}{2} = \frac{105}{10} \cdot \frac{7}{2} = \frac{21}{2} \cdot \frac{7}{2} =\]

\[= \frac{147}{4} = 36\frac{3}{4}\]

\[36\frac{3}{4} = 36\frac{3}{4} \rightarrow верно.\]

\[\textbf{в)}\ 3\frac{1}{5}\ :8 = 1\ :32\]

\[8 \cdot 1 = 8\]

\[3\frac{1}{5} \cdot 32 = \frac{16}{5} \cdot 32 = 102,4\]

\[8 \neq 102,4 \rightarrow неверно.\]

\[\textbf{г)}\ \frac{0,43}{0,9} = \frac{0,131}{0,27}\]

\[0,43 \cdot 0,27 = 0,1161\]

\[0,9 \cdot 0,131 = 0,1179\]

\[Неверно.\]

\[\textbf{д)}\ \frac{32}{4} = \frac{56}{7}\]

\[8 = 8\]

\[Верно.\]

\[\textbf{е)}\ \frac{17}{1,4} = \frac{2,4}{0,07}\]

\[17 \cdot 0,07 = 1,19\]

\[2,4 \cdot 1,4 = 3,36\]

\[Неверно.\ \]