Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции Задание 119

\[\boxed{\mathbf{3.119}}\]

\[1)\ Пусть\ x - большее\ число,\]

\[\ тогда\ \]

\[\frac{1}{4}x - меньшее\ число.\]

\[Сумма\ чисел\ равна\ 6,5.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + \frac{1}{4}x = 6,5\]

\[\frac{5}{4}x = 6,5\]

\[x = 6,5\ :\frac{5}{4} = 6,5 \cdot \frac{4}{5}\]

\[x = 1,3 \cdot 4 = 5,2 - большее\ \]

\[число.\]

\[6,5 - 4,2 = 1,3 - меньшее\ \]

\[число.\]

\[Ответ:1,3\ и\ 5,2.\]

\[2)\ \ Пусть\ x - большее\ число,\]

\[тогда\ \]

\[\frac{1}{3}x - меньшее\ число.\]

\[Разность\ чисел\ равна\ 3,2.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x - \frac{1}{3}x = 3,2\]

\[\frac{2}{3}x = 3,2\]

\[x = 3,2\ :\frac{2}{3} = 3,2 \cdot \frac{3}{2}\]

\[x = 1,6 \cdot 3 = 4,8 - большее\ \]

\[число.\]

\[\frac{1}{3}x = \frac{1}{3} \cdot 4,8 = 1,6 - меньшее\ \]

\[число.\]

\[Ответ:1,6\ и\ 4,8.\]