\[\boxed{\mathbf{2.580}}\]
\[1)\ 90 \cdot 4 = 360\ (км) - проедет\ \]
\[мотоциклист\ за\ 4\ часа.\]
\[2)\ \ 360 \cdot \frac{1}{5} = 72\ (км) - это\ \ \frac{1}{5}\text{\ \ }\]
\[часть\ расстояния.\]
\[3)\ 72\ :15 = 4\frac{12}{15}\ ч = 4\frac{48}{60}\ ч =\]
\[= 4\ ч\ 48\ мин - потребуется\ \]
\[велосипедисту.\]
\[Ответ:\ \ 4\ ч\ 48\ мин.\]