Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 2. Действия со смешанными числами Задание 569

\[\boxed{\mathbf{2.569}}\]

\[1 - весь\ арбуз.\]

\[1)\ 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\ (часть) - остаток\ \]

\[после\ первого.\]

\[2)\ \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{6}\ (часть) -\]

\[арбуза - съел\ второй.\]

\[3)\ \frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} - остаток\ \]

\[после\ второго.\]

\[4)\ \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{9}\ (часть) - арбуза\ \]

\[съел\ третий.\ \]

\[5)\ \frac{2}{3} - \frac{2}{9} = \frac{6}{9} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9} - остаток\ \]

\[после\ третьего.\]

\[6\ )\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{9}\ (часть) - съел\ \]

\[четвертый.\]

\[7)\ \frac{4}{9} - \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} - остаток\ \]

\[после\ четвертого.\]

\[8)\ \frac{1}{3}\ :2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}\ (часть) -\]

\[съел\ пятый.\]

\[9)\ \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6}\ (часть) -\]

\[съел\ шестой.\]

\[\frac{1}{9} = \frac{2}{18} < \frac{1}{6} = \frac{3}{18} < \frac{2}{9} = \frac{4}{18}.\]

\[Ответ:больше\ всех\ съел\ \]

\[третий.\]