Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 2. Действия со смешанными числами Задание 385

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{385}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 7\frac{4}{13} \cdot 5\frac{5}{7} + 7\frac{4}{13} \cdot 7\frac{2}{7} =\]

\[= 7\frac{4}{13} \cdot \left( 5\frac{5}{7} + 7\frac{2}{7} \right) = 7\frac{4}{13} \cdot 13 =\]

\[= \left( 7 + \frac{4}{13} \right) \cdot 13 =\]

\[= 7 \cdot 13 + \frac{4}{13} \cdot 13 = 91 + 4 =\]

\[= 95\]

\[\textbf{б)}\ 7\frac{3}{4} \cdot 10\frac{3}{8} - 3\frac{3}{8} \cdot 7\frac{3}{4} =\]

\[= 7\frac{3}{4} \cdot \left( 10\frac{3}{8} - 3\frac{3}{8} \right) = 7\frac{3}{4} \cdot 7 =\]

\[= \left( 7 + \frac{3}{4} \right) \cdot 7 =\]

\[= 7 \cdot 7 + \frac{3}{4} \cdot 7 = 49 + \frac{21}{4} =\]

\[= 49 + 5\frac{1}{4} = 54\frac{1}{4}\]

\[\textbf{в)}\ 4\frac{3}{5} \cdot 4\frac{3}{5} + 4\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{5} =\]

\[= 4\frac{3}{5} \cdot \left( 4\frac{3}{5} + \frac{2}{5} \right) = 4\frac{3}{5} \cdot 5 =\]

\[= \left( 4 + \frac{3}{5} \right) \cdot 5 =\]

\[= 4 \cdot 5 + \frac{3}{5} \cdot 5 = 20 + 3 = 23\]