Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 2. Действия со смешанными числами Задание 244

\[\boxed{\mathbf{2.2}\mathbf{44}}\]

\[\mathbf{Переместительное\ свойство\ }\]

\[\mathbf{сложения\ для\ дробей\ с\ }\]

\[\mathbf{одинаковыми\ знаменателями:}\]

\[\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{c}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{b}}{\mathbf{c}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{b}}{\mathbf{c}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{c}}\]

\[\frac{\mathbf{a + b}}{\mathbf{c}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{b + a}}{\mathbf{c}}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Например:}\]

\[\frac{1}{16} + \frac{5}{16} = \frac{5}{16} + \frac{1}{16}\]

\[\frac{6}{16} = \frac{6}{16}\]

\[Переместительное\ свойство\ \]

\[доказано.\]

\[Сочетательное\ свойство\ \]

\[сложения\ для\ дробей\ с\ \]

\[одинаковыми\ знаменателями:\]

\[\left( \frac{\mathbf{a}}{\mathbf{c}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{b}}{\mathbf{c}} \right)\mathbf{+}\frac{\mathbf{d}}{\mathbf{c}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{c}}\mathbf{+}\left( \frac{\mathbf{b}}{\mathbf{c}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{d}}{\mathbf{c}} \right)\]

\[\frac{\mathbf{a + b}}{\mathbf{c}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{d}}{\mathbf{c}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{c}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{b + d}}{\mathbf{c}}\]

\[\frac{\mathbf{a + b + d}}{\mathbf{c}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a + b + d}}{\mathbf{c}}\mathbf{.}\]

\[Например:\]

\[\left( \frac{3}{8} + \frac{2}{8} \right) + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} + \left( \frac{2}{8} + \frac{1}{8} \right)\]

\[\frac{5}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} + \frac{3}{8}\]

\[\frac{6}{8} = \frac{6}{8}\]

\[Сочетательное\ свойство\ \]

\[доказано.\]