\[\boxed{\mathbf{867\ (867)}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Пусть\ x - данное\ число.\]
\[\frac{5}{17}x - \frac{5}{17}\ часть\ этого\ числа.\]
\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]
\[что\ разность\ этих\ чисел\ \]
\[равна\ 480.\]
\[Составим\ уравнение:\ \]
\[x - \frac{5}{17}x = 480\]
\[\frac{17}{17}x - \frac{5}{17}x = 480\]
\[\frac{12}{17}x = 480\]
\[Ответ:680.\]