\[\boxed{\mathbf{1213\ (1213)}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Пусть\ x\ учеников - \ в\ «А»\]
\[\ классе;\]
\[(x + 1)\ учеников - \ в\ «Б»\]
\[\ классе;\]
\[(x + 2)\ учеников - \ в\ «В»\ \]
\[классе;\]
\[(x + 3)\ учеников - \ в\ «Г»\ \]
\[классе;\]
\[(x + 4)\ учеников - \ в\ «Д»\ \]
\[классе;\]
\[(x + 5)\ учеников - \ в\ «Е»\]
\[\ классе.\]
\[x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x +\]
\[+ 4 + x + 5 = 6x + 15 =\]
\[= 3 \cdot (2x + 5)\]
\[3 - нечетное;\ \ \]
\[(2x + 5) - нечетное \Longrightarrow 3 \cdot\]
\[\cdot (2x + 5) - нечетное.\]
\[Ответ:3)\ нечетным\ числом.\]