\[\boxed{\mathbf{1208\ (1208)}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Пусть\ x\ дней - мастер\ должен\ \]
\[был\ работать\ над\ заказом;\]
\[тогда\ 24x\ детали - он\ бы\]
\[\ сделал.\]
\[Но\ делал\ (24 + 15) = 39\ \]
\[деталей\ в\ день,\ и\ сделал\ \]
\[39 \cdot (x - 6)\ деталей\ за\ шесть\]
\[дней\ до\ окончания\ срока.\]
\[Известно,\ что\ получилось\ на\ \]
\[21\ деталь\ больше,\ чем\ \]
\[планировал.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[24x + 21 = 39 \cdot (x - 6)\]
\[24x + 21 = 39x - 234\]
\[39x - 24x = 234 - 21\]
\[15x = 255\]
\[x = 255\ :15\]
\[x = 17\ (дней) - мастер\]
\[\ должен\ был\ работать\ \]
\[над\ заказом.\]
\[Ответ:17\ дней.\]