Решебник по математике 6 класс Ерина Никольский рабочая тетрадь Часть 1, 2 Часть 1 | Страница 75

\[\mathbf{Страница\ 75.}\]

\[\boxed{\mathbf{5.}}\]

\[2 \cdot 2 = 4\ (м) - делает\ собака\ \]

\[за\ 2\ прыжка.\]

\[3 \cdot 1 = 3\ (м) - делает\ лиса\ \]

\[за\ 3\ прыжка.\]

\[30\ :(4 - 3) = 30\ (мин) -\]

\[время\ до\ \ встречи.\]

\[30 \cdot 4 = 120\ (м) - от\ точки\ \text{A\ }\ \]

\[собака\ догонит\ лису.\]

\[Ответ:на\ расстоянии\ 120\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{6.}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }человек - было.\]

\[Должно\ выполняться\ \]

\[равенство:\]

\[72\ :x + 4 = 72\ :(x - 3)\]

\[Методом\ подбора:\ \ \]

\[было\ 9\ человек.\]

\[Проверяем:\]

\[72\ :9 + 4 = 72\ :(9 - 3)\]

\[8 + 4 = 72\ :6\]

\[12 = 12.\]

\[Ответ:9\ человек.\]

\[\boxed{\mathbf{7.}}\]

\[Вычислим\ скорость\ минутной\]

\[стрелки\ в\ долях\ круга\ в\ минуту.\ \]

\[Она\ проходит\ 1\ круг\ за\ 60\ \ \]

\[минут,\ т.е.\ её\ скорость\ \frac{1}{60};\ \]

\[тогда\ скорость\ часовой\ \]

\[стрелки\ \ \frac{1}{720}\text{\ \ }\frac{части}{мин}.\]

\[Найдем\ скорость\ сближения:\]

\[\frac{1}{60} - \frac{1}{720} = \frac{12}{720} - \frac{1}{720} = \frac{11}{720}.\]

\[Расстояние\ сближения\ \frac{1}{3}\ круга,\ \]

\[тогда\ время\ сближения:\]

\[\frac{1}{3}\ :\frac{11}{720} = \frac{240}{11}\ = \ 21\frac{9}{11}\ мин.\ \]

\[Ответ:\ 21\frac{9}{11}\ мин.\]