\[\boxed{\text{6.377.}}\]
\[1)\ 20 \cdot 4,3 + 24 \cdot 2,5 + 10 \cdot 1,2 =\]
\[= 86 + 60 + 12 = 146 + 12 =\]
\[= 158\ (км) - прошел\ теплоход.\ \]
\[2)\ 4,3 + 2,5 + 1,2 = 6,8 + 1,2 =\]
\[= 8\ (ч) - теплоход\ затратил\ \]
\[на\ весь\ путь.\ \]
\[3)\ 158\ :8 = 19,75\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]
\[средняя\ скорость\ теплохода.\ \]
\[Ответ:19,75\ \frac{км}{ч}\text{.\ \ \ }\]