\[\boxed{\text{6.264.}}\]
\[\textbf{а)}\ 5,45 \cdot 4,95 = 26,9775\ \left( м^{2} \right) -\]
\[площадь\ комнаты.\ \]
\[26,9775\ м^{2} \approx 27,0\ м^{2}\text{.\ }\]
\[Ответ:\ \approx 27,0\ м^{2}\text{.\ }\]
\[\textbf{б)}\ Проверяем\ чек.\]
\[70,3 \cdot 0,608 = 42,7424 \approx\]
\[\approx 42,74\ (руб) - стоят\ яблоки.\ \]
\[55,9 \cdot 0,77 = 43,043 \approx\]
\[\approx 43,04\ (руб) - стоят\ бананы.\ \]
\[134,5 \cdot 0,712 = 95,764 \approx\]
\[\approx 95,76\ (руб) - стоят\ груши.\ \]
\[42,74 + 43,04 + 95,76 =\]
\[= 85,78 + 95,76 =\]
\[= 181,54\ (руб) - сумма\ \]
\[покупки.\ \]
\[500 - 181,54 =\]
\[= 318,46\ (руб) - сдача.\ \]
\[Ответ:чек\ верный.\ \ \]