Решебник по математике 5 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 6. Десятичные дроби Задание 23

\[\boxed{\text{6.23.}}\]

\[1)\ Пусть\ x\ г - масса\ пирожка;\]

\[\ 4x\ г - масса\ ватрушки.\ \]

\[3x\ г - масса\ трех\ пирожков;\]

\[4x \cdot 2 = 8x\ г - масса\ двух\ \]

\[ватрушек.\ \]

\[Всего\ три\ пирожка\ \]

\[и\ две\ ватрушки\ весят\ 770\ г.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[3x + 8x = 770\]

\[11x = 770\]

\[x = 770\ :11\]

\[x = 70\ (г) - масса\ одного\ \]

\[пирожка.\ \]

\[4x = 4 \cdot 70 = 280\ (г) - масса\ \]

\[одной\ ватрушки.\]

\[Ответ:280\ г.\]

\[2)\ Пусть\ x\ г - масса\ батона\ \]

\[белого\ хлеба;\]

\[2x\ г - масса\ буханки\ черного\ \]

\[хлеба\ равна.\ \]

\[2x \cdot 2 = 4x\ г - масса\ двух\ \]

\[буханок\ черного\ хлеба;\]

\[3x\ г - масса\ трех\ батонов\ \]

\[белого\ хлеба.\ \]

\[Всего\ две\ буханки\ черного\ \]

\[хлеба\ и\ три\ батона\ белого\]

\[хлеба\ весят\ 2\ кг\ 800\ г =\]

\[= 2\ 800\ г.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[4x + 3x = 2\ 800\]

\[7x = 2\ 800\]

\[x = 2\ 800\ :7\]

\[x = 400\ (г) - масса\ одного\ \]

\[батона\ белого\ хлеба.\ \]

\[2x = 2 \cdot 400 = 800\ (г) - масса\ \]

\[одной\ буханки\ черного\ хлеба.\]

\[Ответ:800\ г.\ \]

\[3)\ Пусть\ \ x\ м - лыжник\ \]

\[прошел\ в\ первый\ день;\ \]

\[x\ км - прошел\ во\ второй\ день;\]

\[(x - 3\ 300)\ м - прошел\ \]

\[в\ третий\ день.\]

\[3\ км\ 300\ м = 3\ 300\ м.\ \]

\[Всего\ за\ три\ дня\ лыжник\ \]

\[прошел\ 51\ км\ 300\ м =\]

\[= 51\ 300\ м.\ \]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[x + x + (x - 3\ 300) = 51\ 300\]

\[2x + x - 3\ 300 = 51\ 300\]

\[3x = 51\ 300 + 3\ 300\]

\[3x = 54\ 600\]

\[x = 54\ 600\ :3\]

\[x = 18\ 200\ (м) = 18\ км\ 200\ м -\]

\[прошел\ лыжник\ в\ первый\ \]

\[день.\]

\[Ответ:18\ км\ 200\ м.\ \]

\[4)\ Пусть\ на\ x\ м - поднялись\ \]

\[альпинисты\ в\ первый\ день;\]

\[на\ x\ м - во\ второй\ день;\ \]

\[на\ x\ м - в\ третий\ день;\]

\[на\ (x + 30)\ м - в\ четвертый\ \]

\[день.\ \]

\[Всего\ за\ четыре\ дня\ \]

\[альпинисты\ поднялись\ \]

\[на\ высоту\]

\[1\ км\ 830\ м = 1\ 830\ м.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[x + x + x + x + 30 = 1\ 830\]

\[4x = 1\ 830 - 30\]

\[4x = 1\ 800\]

\[x = 1\ 800\ :4\]

\[x = 450\ (м) - на\ столько\ \]

\[поднялись\ альпинисты\ \]

\[в\ третий\ день.\]

\[Ответ:на\ 450\ м.\ \ \ \ \ \]