\[\boxed{\text{5.95.}}\]
\[1)\ 80 + 200 = 280\ \left( \frac{м}{мин} \right) -\]
\[скорость\ сближения.\ \]
\[2)\ 5\ км\ 600\ м = 5\ 600\ (м) -\]
\[расстояние\ между\ поселками.\]
\[3)\ 5\ 600\ :280 = 20\ (мин) -\]
\[встретятся\ пешеход\ \]
\[и\ велосипедист.\]
\[Ответ:через\ 20\ мин.\ \ \ \]