\[\boxed{\text{5.265.}}\]
\[1)\ 24 \cdot 12 = 288\ \left( м^{2} \right) -\]
\[площадь\ спортзала.\ \]
\[2)\ 288\ :18 \cdot 7 = 16 \cdot 7 =\]
\[= 112\ \left( м^{2} \right) - застелили\ \]
\[татами.\ \]
\[Ответ:112\ м^{2}\text{.\ \ }\]