\[\boxed{\text{5.256.}}\]
\[5\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{3} = \frac{16}{3}\ (кг) -\]
\[варенья\ всего.\ \]
\[Одна\ банка\ вмещает\ \frac{1}{3}\ кг\ \]
\[варенья;\ всего\ \frac{16}{3}\ кг\]
\[варенья,\ то\ потребуется\ \]
\[16\ банок.\ \]
\[Ответ:16\ банок.\ \ \]