Решебник по математике 5 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 5. Обыкновенные дроби Задание 21

\[\boxed{\text{5.21.}}\]

\[\textbf{а)}\ 1^{3} + 2^{3} = (1 + 2)^{2}\]

\[1 + 8 = 3^{2}\]

\[9 = 9 \rightarrow справедливо.\ \]

\[1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = (1 + 2 + 3)^{2}\]

\[1 + 8 + 27 = 6^{2}\]

\[36 = 36 \rightarrow справедливо.\ \]

\[1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} =\]

\[= (1 + 2 + 3 + 4)^{2}\]

\[1 + 8 + 27 + 64 = 10^{2}\]

\[100 = 100 \rightarrow справедливо.\ \]

\[\textbf{б)}\ Сумма\ кубов\ n\ первых\ \]

\[натуральных\ чисел\ равна\ \]

\[квадрату\ суммы\ этих\ же\ чисел.\]

\[\textbf{в)}\ Проверка:\ \]

\[1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} + 5^{3} + 6^{3} + 7^{3} =\]

\[= (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)^{2}\]

\[1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 =\]

\[= 28^{2}\]

\[784 = 784 \rightarrow справедливо.\ \]