Решебник по математике 5 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 4. Площади и объемы Задание 141

\[\boxed{\mathbf{4.141}}\]

\[1)\ Пусть\ \text{x\ }\frac{м}{мин} - скорость\ \]

\[одного\ поезда,\ тогда\]

\[(x + 50)\ \frac{м}{мин} - скорость\ \]

\[другого\ поезда;\]

\[x + x + 50 =\]

\[= 2x + 50\ \left( \frac{м}{мин} \right) - скорость\ \]

\[сближения.\]

\[Расстояние\ между\ ними\ \]

\[6\ км\ 200\ м = 6200\ м;\]

\[приедут\ через\ 4\ мин.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[4 \cdot (2x + 50) = 6200\]

\[2x + 50 = 6200\ :4\]

\[2x + 50 = 1550\]

\[2x = 1550 - 50\]

\[x = 1500\ :2 = 750\ \left( \frac{м}{мин} \right) -\]

\[скорость\ одного\ поезда.\]

\[750 + 50 = 800\ \left( \frac{м}{мин} \right) -\]

\[скорость\ другого\ поезда.\]

\[Ответ:750\ \frac{м}{мин}\ и\ \]

\[800\ \frac{м}{мин}.\]

\[2)\ Пусть\ \text{x\ }\frac{м}{мин} - скорость\ \]

\[первого\ катера;\]

\[(x + 70)\ \frac{м}{мин} - скорость\ \]

\[второго\ катера;\]

\[x + x + 70 =\]

\[= 2x + 70\ \left( \frac{м}{мин} \right) - скорость\ \]

\[сближения.\]

\[Расстояние\ между\ ними\ \]

\[4\ км\ 380\ м = 4380\ м;\]

\[встретятся\ через\ 6\ мин.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[6 \cdot (2x + 70) = 4380\]

\[2x + 70 = 4380\ :6\]

\[2x + 70 = 730\]

\[2x = 730 - 70\]

\[x = 660\ :2 = 330\ \left( \frac{м}{мин} \right) -\]

\[скорость\ первого\ катера.\]

\[330 + 70 = 400\ \left( \frac{м}{мин} \right) -\]

\[скорость\ второго\ катера.\]

\[Ответ:330\ \frac{м}{мин};400\ \frac{м}{мин}.\]