Решебник по математике 5 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 4. Площади и объемы Применяем математику (| Страница 156-157)

\[\boxed{\mathbf{Применяем\ математику\ \ }}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}}\]

\[1)\ 15 \cdot 200 = 3000\ \left( дм^{2} \right) -\]

\[площадь\ одного\ рулона\ \]

\[линолеума.\]

\[2)\ 428 \cdot 300 =\]

\[= 1\ 284\ 000\ \left( дм^{2} \right) - площадь\ \]

\[428\ рулонов\ линолеума.\]

\[3)\ 1\ 284\ 000 \cdot 25 =\]

\[= 32\ 100\ 000\ (г) = 32\ 100\ кг -\]

\[масса\ всего\ линолеума.\]

\[4)\ 5\ т = 5000\ кг\]

\[32\ 100\ :5000 = 6\ (ост.\ 2100)\]

\[Понадобится\ 7\ машин.\]

\[Ответ:7\ машин.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}}\]

\[45 \cdot 6 + 40 = 270 + 40 =\]

\[= 310\ (см) - ленты\ \]

\[потребуется.\]

\[Ответ:310\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{3.}}\]

\[\textbf{а)}\ Нельзя.\]

\[\textbf{б)}\ 20 - 12 = 8\ (см) - по\ \]

\[ширине\ осталось.\]

\[20 - 18 = 2\ (см) - по\ \]

\[длине\ осталось.\]

\[Наибольшая\ площадь\ \]

\[квадрата:2 \cdot 2 = 4\ см^{2}.\]

\[Можно\ вырезать\ 4\ квадрата.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}}\]

\[Ширина\ дорожки:\ \]

\[16\ :4\ :2 = 2\ м.\]

\[Ответ:2\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{5.}}\]

\[Да,\ нужно\ сделать\ поворот\ \]

\[участка,\ тогда\ можно\ \]

\[увеличить\ в\ два\ раза,\ \]

\[не\ трогая\ деревья.\]

\[\boxed{\mathbf{6.}}\]

\[S = 3 \cdot 7 + 3 \cdot 7 + 10 \cdot 3 =\]

\[= 21 + 21 + 30 = 72\ \left( см^{2} \right) -\]

\[площадь\ детали.\]

\[72 \cdot 45 = (70 + 2) \cdot 45 =\]

\[= 3150 + 90 = 3240\ (г) - масса\ \]

\[детали.\]

\[3240\ г = 3\ кг\ 240\ г.\]

\[Ответ:3\ кг\ 240\ г.\]

\[\boxed{\mathbf{7.}}\]

\[V_{класса} = 10 \cdot 7 \cdot 3 = 210\ \left( м^{3} \right) -\]

\[объем\ моего\ класса.\]

\[В\ моем\ классе\ 21\ учащийся.\]

\[210\ м^{3}\ :21 = 10\ \left( м^{3} \right) - воздуха\ \]

\[приходится\ на\ одного\ ученика.\]

\[Ответ:10\ м^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{8.}}\]

\[8 \cdot 6 - это\ площадь\ всего\ \]

\[участка,\ так\ как\ 4 + 4 = 8.\]

\[(8 \cdot 6)\ :2 - это\ площадь\ \]

\[половины\ участка,\ не\ занятая\ \]

\[площадкой\ (справа).\]

\[4 \cdot 6\ :2 - это\ треугольная\ \]

\[площадь\ слева,\ не\ занятая\ \]

\[площадкой.\]

\[(8 \cdot 6)\ :2 - 4 \cdot 6\ :2 = 24 - 12 =\]

\[= 12\ \left( м^{2} \right) - площадь\ \]

\[спортивной\ площадки.\]

\[Ответ:12\ м^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{9.}}\]

\[1)\ 4 \cdot 2 \cdot 4\ :2 = 16\ \left( м^{2} \right) -\]

\[первый\ ярус.\]

\[2)\ 4 \cdot 1 \cdot 3\ :2 + 2 \cdot 2 = 6 + 4 =\]

\[= 10\ \left( м^{2} \right) - третий\ ярус.\]

\[3)\ 6 \cdot 6 - (16 + 10) = 36 - 26 =\]

\[= 10\ \left( м^{2} \right) - второй\ ярус.\]

\[4)\ 16 \cdot 60 = 960\ (кустиков) -\]

\[тагетиса.\]

\[5)\ 10 \cdot 70 = 700\ (кустиков) -\]

\[виолы.\]

\[6)\ 10 \cdot 80 = 800\ (кустиков) -\]

\[агератума.\]

\[Ответ:960\ тагетиса,\ 700\ виолы,\ \]

\[800\ агератума.\]

\[\boxed{\mathbf{10.}}\]

\[1)\ 60\ :10 = 6\ (пачек) -\]

\[в\ длину.\]

\[54\ :6 = 9\ (пачек) - в\ ширину.\]

\[44\ :4 = 11\ (пачек) - в\ высоту.\]

\[2)\ 6 \cdot 9 \cdot 11 = 66 \cdot 9 =\]

\[= 594\ (пачки) - печенья\ \]

\[в\ одной\ коробке.\]

\[3)\ 5300\ :594 = 8\ (ост.\ 548)\]

\[Следовательно,\ надо\ заказать\ \]

\[9\ коробок\ печенья.\]

\[Ответ:9\ коробок.\ \]

\[\boxed{\mathbf{11.}}\]

\[1)\ 15 \cdot 30 = 450\ \left( см^{2} \right) -\]

\[площадь\ одной\ плитки.\]

\[2)\ 450 \cdot 100 = 45\ 000\ \left( см^{2} \right) -\]

\[площадь\ всей\ плитки.\]

\[3)\ 3\ м\ 50\ см = 350\ см;\ \ \]

\[2\ м = 200\ см.\]

\[350 \cdot 200 = 70\ 000\ \left( {см}^{2} \right) -\]

\[площадь\ пола\ \]

\[в\ ванной\ комнате.\]

\[45\ 000\ см^{2} < 70\ 000\ см^{2}.\]

\[\textbf{а)}\ нет,\ этой\ плитки\ для\ \]

\[ремонта\ не\ хватит.\]

\[\textbf{б)}\ 70\ 000\ :450 = 7\ 000\ :45 =\]

\[= 155\ (ост.\ 25).\]

\[При\ укладке\ пола\ нужно\ \]

\[использовать\ 156\ плиток.\]

\[\textbf{в)}\ 156 - 100 = 56\ (плиток) -\]

\[надо\ докупить.\ \]

\[\boxed{\mathbf{12.}}\]

\[1)\ 2 \cdot 2 = 4\ \left( м^{2} \right) - площадь\ \]

\[маленькой\ клумбы.\]

\[2)\ 4 \cdot 4 = 16\ \left( м^{2} \right) - площадь\ \]

\[большой\ клумбы.\]

\[3)\ 16\ :3 = 5\ (ост.\ 1) - придется\ \]

\[прополоть\ каждой\ девочке,\ \]

\[тогда\ как\ Ярославу\ надо\ \]

\[прополоть\ всего\ 4\ м^{2}.\]

\[Ответ:думаю,\ что\ девочки\ \]

\[не\ будут\ согласны\ с\ таким\ \]

\[решением.\]

\[\boxed{\mathbf{13.}}\]

\[Объем\ комнаты:\ м^{3};\]

\[пачка\ печенья:\ \ см^{3};\]

\[водохранилище:км^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{14.}}\]

\[\textbf{а)}\ a = 50\ см;\ \ b = 50\ см;\ \]

\[V = 230\ 000\ км^{3} =\]

\[= 230\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000.\]

\[S = ab = 2500\ см^{2} = 25\ дм^{2}.\]

\[c =\]

\[= 230\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ :25 =\]

\[= 9\ 200\ 000\ 000\ 000\ 000\ дм^{3} =\]

\[= 9\ 200\ км - высота\ башни.\]

\[\textbf{б)}\ Расстояние\ от\ Земли\ \]

\[до\ Луны\ 380\ 000\ км.\]

\[380\ 000\ :900 = 3800\ :9 =\]

\[= 422\ (ост.\ 2)\ \]

\[Расстояние\ от\ Земли\ до\ Луны\ \]

\[примерно\ в\ 422\ раза\ больше,\ \]

\[чем\ высота\ башни.\]

## Часть 2. Параграф 5. Обыкновенные дроби