\(\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{20}}\)
\[После\ трех\ дней:\]
\[216 - 3 \cdot (12 + 15) =\]
\[= 216 - 3 \cdot 27 = 216 - 81 =\]
\[= 135\ (дверей) -\]
\[останется\ изготовить.\]
\[После\ пяти\ дней:\]
\[216 - 5 \cdot (12 + 15) =\]
\[= 216 - 5 \cdot 27 = 216 - 135 =\]
\[= 81\ (дверь) -\]
\[останется\ изготовить.\]
\[После\ восьми\ дней:\]
\[216 - 8 \cdot (12 + 15) =\]
\[= 216 - 96 - 120 = 0\ (дверей).\]
\[Через\ восемь\ дней\ будут\ \]
\[изготовлены\ все\ двери.\]
\[Ответ:135\ дверей;81\ дверь;\]
\[0\ дверей.\]