Решебник по математике 5 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел Задание 221

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{221}}\]

\[Гаусс\ заметил,\ что\ сумма\ \]

\[первого\ и\ последнего\ чисел\ \]

\[равна:\]

\[1 + 100 = 101.\]

\[Точно\ такая\ жу\ сумма\ \]

\[получается\ при\ скадывании\ \]

\[остальных\ пар\ чисел:\]

\[2 + 99 = 101\]

\[3 + 98 = 101\]

\[\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\]

\[50 + 51 = 101\]

\[Всего\ таких\ пар\ чисел\ 50.\]

\[Значит,\ сумма\ равна:\]

\[50 \cdot 101 = 5000 + 50 = 5050.\]