Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 6. Десятичные дроби Задание 311
Задание 311
\[\boxed{\text{6.311.}}\]
\[V = amn - объем\ \]
\[прямоугольного\ \]
\[параллелепипеда.\ \ \]
\[S_{поверх} = 2 \cdot (am + an + mn) -\]
\[площадь\ поверхности\]
\[прямоугольного\ \]
\[параллелепипеда.\ \]
\[l = 4 \cdot (a + m + n)\ (см) - сумма\ \]
\[длин\ всех\ ребер\ \]
\[прямоугольного\ \]
\[параллелепипеда.\ \]
\[\textbf{а)}\ a = 6,8\ см;\ \ m = 6\ см;\ \]
\[n = 13\ см:\ \]
\[V = 6,8 \cdot 6 \cdot 13 = 6,8 \cdot 78 =\]
\[= 530,4\ \left( см^{3} \right)\text{.\ }\]
\[S_{поверх} =\]
\[= 2 \cdot (6,8 \cdot 6 + 6,8 \cdot 13 + 6 \cdot 13) =\]
\[= 2 \cdot (6,8 \cdot 19 + 78) =\]
\[= 2 \cdot (129,2 + 78) = 2 \cdot 207,2 =\]
\[= 414,4\ \left( см^{2} \right)\text{.\ }\]
\[l = 4 \cdot (6,8 + 6 + 13) =\]
\[= 4 \cdot (12,8 + 13) = 4 \cdot 25,8 =\]
\[= 103,2\ (см)\text{.\ }\]
\[\textbf{б)}\ a = 18,2\ см;\ \ m = 4\ см;\ \ \]
\[n = 3,5\ см:\ \]
\[V = 18,2 \cdot 4 \cdot 3,5 = 18,2 \cdot 14 =\]
\[= 254,8\ \left( см^{3} \right)\text{.\ }\]
\[S_{поверх} =\]
\[= 2 \cdot (72,8 + 63,7 + 14) =\]
\[= 2 \cdot (136,5 + 14) = 2 \cdot 150,5 =\]
\[= 301\ \left( см^{2} \right)\text{.\ }\]
\[l = 4 \cdot (18,2 + 4 + 3,5) =\]
\[= 4 \cdot (22,2 + 3,5) = 4 \cdot 25,7 =\]
\[= 102,8\ (см)\text{.\ }\]
\[\textbf{в)}\ a = 0,48\ см;\ \ m = 0,76\ см;\ \ \]
\[n = 3,75\ см:\ \]
\[V = 0,48 \cdot 0,76 \cdot 3,75 =\]
\[= 0,3648 \cdot 3,75 = 1,368\ \left( см^{3} \right)\text{.\ }\]
\[= 2 \cdot (0,3648 + 1,8 + 2,85) =\]
\[= 2 \cdot 5,0148 = 10,0296\ \left( см^{2} \right)\text{.\ }\]
\[l = 4 \cdot (0,48 + 0,76 + 3,75) =\]
\[= 4 \cdot 4,99 = 19,96\ (см)\text{.\ }\]
\[\textbf{г)}\ a = 3,05\ см;\ \ m = 0,84\ см;\ \ \]
\[n = 2,45\ см:\ \]
\[V = 3,05 \cdot 0,84 \cdot 2,45 =\]
\[= 2,562 \cdot 2,45 = 6,2769\ \left( см^{3} \right)\text{.\ }\]
\[= 2 \cdot (2,562 + 7,4725 + 2,058) =\]
\[= 2 \cdot 12,0925 = 24,185\ \left( см^{2} \right)\text{.\ }\]
\[l = 4 \cdot (3,05 + 0,84 + 2,45) =\]
\[= 4 \cdot (5,5 + 0,84) =\]
\[= 4 \cdot 6,34 = 25,36\ (см)\text{.\ }\]
