Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 5. Обыкновенные дроби Задание 547

\[\boxed{\text{5.547.}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[одного\ автомобиля,\ тогда\ \]

\[\frac{4}{5}\text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ другого\ \]

\[автомобиля;\]

\[\left( x + \frac{4}{5}x \right)\ \frac{км}{ч} - скорость\ их\ \]

\[сближения.\]

\[Известно,\ что\ они\ были\ \]

\[в\ пути\ \frac{7}{15}\ ч\ и\ проехали\ 63\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{7}{15} \cdot \left( x + \frac{4}{5}x \right) = 63\ \]

\[1\frac{4}{5}x = 63\ :\frac{7}{15}\]

\[\frac{9}{5}x = 63 \cdot \frac{15}{7}\]

\[\frac{9}{5}x = 15 \cdot 9\]

\[\frac{9}{5}x = 135\]

\[x = 135 \cdot \frac{5}{9} = 15 \cdot 5 =\]

\[= 75\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[одного\ автомобиля.\]

\[75 \cdot \frac{4}{5} = 15 \cdot 4 = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ другого\ автомобиля.\]

\[Ответ:75\ \frac{км}{ч}\ и\ 60\ \frac{км}{ч}.\]