Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 5. Обыкновенные дроби Задание 529

\[\boxed{\text{5.529.}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }км - участок,\ \]

\[расчищенный\ после\ обеда,\ \]

\[тогда\ \]

\[\frac{5}{7}\text{x\ }км - участок,\ расчищенный\ \]

\[до\ обеда.\]

\[Известно,\ что\ после\ обеда\ \]

\[расчистили\ на\ 14\ км\ больше.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x - \frac{5}{7}x = 14\]

\[\frac{2}{7}x = 14\]

\[x = 14\ :\frac{2}{7} = 14 \cdot \frac{7}{2} = 49\ (км) -\]

\[расчистили\ после\ обеда.\]

\[49 \cdot \frac{5}{7} = 35\ (км) - расчистили\ \]

\[до\ обеда.\]

\[49 + 35 = 84\ (км) - дороги\ \]

\[машина\ расчистила\ \]

\[за\ весь\ день.\]

\[Ответ:84\ км.\]