Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 5. Обыкновенные дроби Задание 509

\[\boxed{\text{5.509.}}\]

\[1)\ Пусть\ \text{x\ }фонарей\ с\ тремя\ \]

\[лампочками,\ тогда\ \]

\[(29 - x)\ фонарей - с\ двумя\ \]

\[лампочками.\]

\[3x\ лампочек - в\ фонарях\ \]

\[первого\ вида;\]

\[2 \cdot (29 - x)\ лампочек -\]

\[в\ фонарях\ второго\ вида.\]

\[Всего\ лампочек\ 76.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x + 2 \cdot (29 - x) = 76\]

\[3x + 58 - 2x = 76\]

\[x = 76 - 58\]

\[x = 18\ (фонарей) - с\ тремя\ \]

\[лампочками.\]

\[29 - x = 29 - 18 =\]

\[= 11\ (фонарей) - с\ двумя\ \]

\[лампочками.\]

\[Ответ:11\ фонарей\ и\ \]

\[18\ фонарей.\]

\[2)\ Пусть\ \text{x\ }машинок\ с\ тремя\ \]

\[колесами,\ тогда\ \]

\[(23 - x)\ машинок - с\ \]

\[четырьмя\ колесами.\]

\[3x\ колес - на\ одних\ машинках;\]

\[4 \cdot (23 - x)\ колес - на\ других\ \]

\[машинках.\]

\[Всего\ колес\ 83.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x + 4 \cdot (23 - x) = 83\]

\[3x + 92 - 4x = 83\]

\[92 - x = 83\]

\[x = 92 - 83\]

\[x = 9\ (машинок) - с\ тремя\ \]

\[колесами.\]

\[23 - x = 23 - 9 =\]

\[= 14\ (машинок) - с\ четырьмя\ \]

\[колесами.\]

\[Ответ:9\ машинок\ и\ \]

\[14\ машинок.\]