\[\boxed{\text{5.497.}}\]
\[1 - все\ квартиры.\]
\[1)\ 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}(часть) -\]
\[оставшиеся\ квартиры.\]
\[2)\ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{12}\ (часть) - квартир\ \]
\[заселили\ во\ втором\ квартале.\]
\[3)\ \frac{1}{3} - \frac{1}{12} = \frac{4}{12} - \frac{1}{12} = \frac{3}{12} =\]
\[= \frac{1}{4}\ (часть) - квартир\ \]
\[не\ заселена.\]
\[Ответ:\ \frac{1}{4}\ часть.\]