Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 5. Обыкновенные дроби Задание 476

\[\boxed{\text{5.476.}}\]

\[1)\ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \right)\]

\[\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{15};\]

\[\frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \right) = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{5}{15} - \frac{3}{15} \right) =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{15} = \frac{1}{15}.\]

\[верно.\]

\[2)\ \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{7} \right)\]

\[\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{35};\]

\[\frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{7} \right) = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{7}{35} - \frac{5}{35} \right) =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{35} = \frac{1}{35}.\]

\[верно.\]

\[3)\ \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{7} - \frac{1}{9} \right)\]

\[\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{63};\]

\[\frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{7} - \frac{1}{9} \right) = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{9}{63} - \frac{7}{63} \right) =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{63} = \frac{1}{63}.\]

\[верно.\]

\[= \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{15} \right) = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{5}{15} - \frac{1}{15} \right) =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{2}{15}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]