Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 5. Обыкновенные дроби Задание 309

\[\boxed{\text{5.309.}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{3}{4} = \frac{15}{20}\]

\[Разделим\ круг\ на\ 4\ равные\ \]

\[части\ и\ 3\ из\ них\ закрасим.\]

\[Закрашенная\ часть\ \]

\[составляет\ \frac{3}{4}\ круга.\]

\[Потом\ каждую\ четвертую\ \]

\[часть\ круга\ разделим\ еще\ на\ 5\ \]

\[равных\ частей.\ \]

\[Весь\ круг\ будет\ разделен\ \]

\[на\ 5 \cdot 4 = 20\ частей.\]

\[В\ трех\ закрашенных\ частях\ \]

\[круга\ будет\ 3 \cdot 5 = 15\ частей\]

\[То\ есть\ закрашено\ \frac{15}{20}\ круга.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{7}{8} = \frac{14}{16}\]

\[Разделим\ квадрат\ на\ 8\ равных\ \]

\[частей\ и\ 7\ из\ них\ закрасим.\]

\[Закрашенная\ часть\ \]

\[составляет\ \frac{7}{8}\ квадрата.\]

\[Потом\ каждую\ восьмую\ часть\ \]

\[квадрата\ разделим\ еще\ на\ 2\ \]

\[равные\ части.\ \]

\[Весь\ квадрат\ будет\ разделен\ \]

\[на\ 8 \cdot 2 = 16\ частей.\]

\[В\ семи\ закрашенных\ частях\ \]

\[квадрата\ будет\ \]

\[7 \cdot 2 = 14\ частей.\]

\[То\ есть\ закрашено\ \]

\[\frac{14}{16}\ квадрата.\]

\[\textbf{в)}\ \frac{4}{7} = \frac{8}{14}\ \]

\[Разделим\ прямоугольник\ \]

\[на\ 7\ равных\ частей\ и\ 4\ из\ них\ \]

\[закрасим.\]

\[Закрашенная\ часть\ \]

\[составляет\ \frac{4}{7}\ прямоугольника.\]

\[Потом\ каждую\ седьмую\ часть\ \]

\[прямоугольника\ разделим\ \]

\[еще\ на\ 2\ равные\ части.\ \]

\[Весь\ прямоугольник\ будет\ \]

\[разделен\ на\ 7 \cdot 2 = 14\ частей.\]

\[В\ четырех\ закрашенных\ \]

\[частях\ будет\ 4 \cdot 2 = 8\ частей.\ \]

\[То\ есть\ \ закрашено\ \frac{8}{14}\ \]

\[прямоугольника.\]