\[\boxed{\text{5.257.}}\]
\[3\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3 + 3}{4} = \frac{15}{4}\ (м) -\]
\[длина\ доски.\ \]
\[\ \frac{15}{4}\ это\ 15\ раз\ по\ \frac{1}{4}.\]
\[Следовательно,\ из\ данной\ \]
\[доски\ получилось\ 15\ частей\ \]
\[по\ \frac{1}{4}\ м\ в\ каждой.\ \]
\[Ответ:15\ частей.\]