\[\boxed{\text{5.167.}}\]
\[1)\ \frac{9}{10} - \frac{5}{10} = \frac{9 - 5}{10} =\]
\[= \frac{4}{10}\ (часть) - объема\ \]
\[осталось\ в\ бочке\ после\]
\[полива\ огорода.\ \]
\[2)\ \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4 + 3}{10} =\]
\[= \frac{7}{10}\ (часть) - объема\ воды\ \]
\[стало\ в\ бочке.\ \]
\[Ответ:\ \frac{7}{10}\ часть.\ \]