Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 5. Обыкновенные дроби Проверочная работа (страница 86)

\[\boxed{\text{Проверьте\ себя}\text{.\ Страница\ 86}}\]

\[\boxed{\text{Проверочная\ работа}\text{.}}\]

\[\boxed{\text{1.}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{7}{9}\ :\frac{5}{3} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7}{15}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{8}{15}\ :\frac{24}{65} = \frac{8}{15} \cdot \frac{65}{24} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = 1\]

\[\textbf{в)}\ 25\ :\frac{15}{28} = 25 \cdot \frac{28}{15} = \frac{5 \cdot 28}{3} =\]

\[= \frac{140}{3} = 46\frac{2}{3}\]

\[\textbf{г)}\ \frac{35}{15}\ :7 = \frac{35}{15} \cdot \frac{1}{7} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}\]

\[\boxed{\text{2.}}\]

\[\textbf{а)}\ 2\ :x = \frac{7}{4}\]

\[x = 2\ :\frac{7}{4}\]

\[x = 2 \cdot \frac{4}{7}\]

\[x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}.\]

\[\textbf{б)}\ x\ :\frac{21}{45} = \frac{5}{14}\]

\[x = \frac{5}{14} \cdot \frac{21}{45} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 9}\]

\[x = \frac{1}{6}.\]

\[\boxed{\text{3.}}\]

\[\textbf{а)}\ 12\ :\frac{1}{5} = 12 \cdot 5 = 60\ (мин) =\]

\[= 1\ (ч) - янтарная.\]

\[12\ :\frac{18}{25} = 12 \cdot \frac{25}{18} = \frac{2 \cdot 25}{3} =\]

\[= \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}\ (мин) =\]

\[= 16\frac{40}{60}\ мин = 16\ мин\ 40\ с -\]

\[виноградная.\]

\[12\ :\frac{7}{10} = 12 \cdot \frac{10}{7} = \frac{120}{7} =\]

\[= 17\frac{1}{7}\ (мин) - ахатинская.\]

\[12\ :\frac{6}{10} = 12 \cdot \frac{10}{6} = 20\ (мин) -\]

\[лесная.\]

\[\textbf{б)}\ Самая\ быстрая -\]

\[виноградная;\]

\[самая\ медленная - янтарная.\]

\[\textbf{в)}\ \frac{18}{25} - \frac{1}{5} = \frac{18}{25} - \frac{5}{25} =\]

\[= \frac{13}{25}\ \left( \frac{дм}{мин} \right) - на\ столько\ \]

\[скорость\ самой\ быстрой\ \]

\[улитки\ больше\ скорости\ самой\ \]

\[медленной.\]

\[\textbf{г)}\ \frac{18}{25}\ :\frac{1}{5} = \frac{18}{25} \cdot 5 = \frac{18}{5} =\]

\[= 3\frac{3}{5}\ (раза) - скорость\ самой\]

\[медленной\ улитки\ меньше\]

\[скорость\ самой\ быстрой.\ \]

\[\textbf{д)}\ \frac{1}{5} \cdot 25 = 5\ (дм) = 50\ (см) -\]

\[янтарная.\ \]

\[\frac{18}{25} \cdot 25 = 18\ дм = 180\ (см) -\]

\[виноградная.\]

\[\frac{7}{10} \cdot 25 = \frac{35}{2}\ дм = \frac{350}{2}\ см =\]

\[= 175\ (см) - ахатинская.\]

\[\frac{6}{10} \cdot 25 = \frac{30}{2} = 15\ дм =\]

\[= 150\ (см) - лесная.\]

Глава 40. Нахождение целого по его части