Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 2. Параграф 5. Обыкновенные дроби Проверочная работа (страница 78)

\[\boxed{\text{Проверьте\ себя}\text{.\ Страница\ 78}}\]

\[\boxed{\text{Проверочная\ работа}\text{.}}\]

\[\boxed{\text{1.}}\]

\[\textbf{а)}\ 7 \cdot \frac{3}{28} = \frac{3}{4}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{5}{8} \cdot 24 = 5 \cdot 3 = 15\]

\[\textbf{г)}\ 200 \cdot \frac{26}{4000} \cdot \frac{2}{13} = \frac{2 \cdot 26 \cdot 2}{40 \cdot 13} =\]

\[= \frac{1 \cdot 2 \cdot 1}{10 \cdot 1} = \frac{1}{5}\]

\[\boxed{\text{2.}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{2}{5} \cdot \left( \frac{11}{14} - \frac{3}{7} \right) =\]

\[= \frac{2}{5} \cdot \left( \frac{11}{14} - \frac{6}{14} \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{14} = \frac{2}{14} =\]

\[= \frac{1}{7}\]

\[\textbf{б)}\ \left( \frac{1}{3} \right)^{2} + \left( \frac{1}{3} \right)^{3} = \frac{1}{9} + \frac{1}{27} =\]

\[= \frac{3}{27} + \frac{1}{27} = \frac{4}{27}\]

\[\boxed{\text{3.}}\]

\[\frac{3}{4} = \frac{6}{8};\ \frac{1}{2} = \frac{4}{8}\ (м) - высота.\]

\[\textbf{а)}\ 5\ см = \frac{5}{100}\ м = \frac{1}{20}\ м.\]

\[V = abc = \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{20} =\]

\[= \frac{21}{640}\ \left( м^{3} \right) - необходимый\ \]

\[объем\ грунта.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{1}{2} \cdot 4 = 2\ (м) - общая\ длина\ \]

\[всех\ швов.\]

\[\textbf{в)}\ V = abc = \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} =\]

\[= \frac{21}{64}\ \left( м^{3} \right) - объем\ аквариума.\]

\[\textbf{г)}\ 10\ см = \frac{10}{100}\ м = \frac{1}{10}\ м.\]

\[\frac{7}{8} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{10} = \frac{21}{320}\ \left( м^{3} \right) - воды\ \]

\[надо\ не\ долить.\]

\[\frac{21}{64} - \frac{21}{320} = \frac{105}{320} - \frac{21}{320} = \frac{84}{320} =\]

\[= \frac{21}{80}\ \left( м^{3} \right) - воды\ можно\ \]

\[влить\ в\ аквариум.\]

Глава 38. Нахождение части целого