Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел Задание 324

\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{324}\mathbf{.ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы сумму умножить на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить.

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{\cdot c = ac + bc.}\]

Распределительное свойство умножения относительно вычитания: чтобы разность умножить на число, можно умножить уменьшаемое и вычитаемое на это число и из первого произведения вычесть второе.

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\mathbf{\cdot c = ac - bc.}\]

Решение.

\[1)\ Пусть\ x - меньшее\ число,\ \]

\[7x - большее\ число.\ \]

\[Сумма\ этих\ чисел\ равна\ 488.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 7x = 488\]

\[8x = 488\]

\[x = 488\ :8\]

\[x = 61 - одно\ число.\]

\[7x = 7 \cdot 61 = 427 - второе\ \]

\[число.\]

\[Ответ:61\ и\ 427.\]

\[2)\ Пусть\ x - меньшее\ число,\ \]

\[9x - большее\ число.\ \]

\[Сумма\ этих\ чисел\ равна\ 4720.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 9x = 4720\]

\[10x = 4720\]

\[x = 4720\ :10\]

\[x = 472 - одно\ число.\ \]

\[4720 - 472 = 4248 - другое\ \]

\[число.\]

\[Ответ:472\ и\ 4248.\]

\[3)\ Пусть\ x - меньшее\ число,\]

\[\ 8x - большее\ число.\ \]

\[Разность\ этих\ чисел\ равна\ 315.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[8x - x = 315\]

\[7x = 315\]

\[x = 315\ :7\]

\[x = 45 - одно\ число.\]

\[315 + 45 = 360 - второе\ \]

\[число.\]

\[Ответ:45\ и\ 360.\]

\[4)\ Пусть\ x - меньшее\ число,\]

\[\ 8x - большее\ число.\ \]

\[Разность\ этих\ чисел\ равна\ 567.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[8x - x = 567\]

\[7x = 567\]

\[x = 567\ :7\]

\[x = 81 - одно\ число.\]

\[567 + 81 = 648 - второе\ число.\]

\[Ответ:81\ и\ 648.\]