Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел Задание 186

\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{186.ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы сумму умножить на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные произведения сложить.

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{\cdot c = ac + bc.}\]

Распределительное свойство умножения относительно вычитания: чтобы разность умножить на число, можно умножить уменьшаемое и вычитаемое на это число и из первого произведения вычесть второе.

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\mathbf{\cdot c = ac - bc.}\]

Решение.

\[\mathbf{29 \cdot 4 =}\left( \mathbf{30 - 1} \right)\mathbf{\cdot 4 =}\]

\[\mathbf{= 30 \cdot 4 - 1 \cdot 4 = 120 - 4 =}\]

\[\mathbf{= 116.}\]

\[Представим\ число\ 29\ \]

\[в\ виде\ разности\ чисел\ 30\ и\ 1.\]

\[Умножим\ уменьшаемое\ и\ \]

\[вычитаемое\ на\ 4.\]

\[Найдем\ разность\ полученных\ \]

\[произведений.\]

\[\textbf{а)}\ 38 \cdot 5 = (40 - 2) \cdot 5 =\]

\[= 40 \cdot 5 - 2 \cdot 5 = 200 - 10 =\]

\[= 190\]

\[Представим\ число\ 38\ \]

\[в\ виде\ разности\ чисел\ 40\ и\ 2.\]

\[Умножим\ уменьшаемое\ и\ \]

\[вычитаемое\ на\ 5.\]

\[Найдем\ разность\ полученных\ \]

\[произведений.\]

\[\textbf{б)}\ 69 \cdot 6 = (70 - 1) \cdot 6 =\]

\[= 70 \cdot 6 - 1 \cdot 6 = 420 - 6 = 414\]

\[Представим\ число\ 69\ \]

\[в\ виде\ разности\ чисел\ 70\ и\ 1.\]

\[Умножим\ уменьшаемое\ и\ \]

\[вычитаемое\ на\ 6.\]

\[Найдем\ разность\ полученных\ \]

\[произведений.\]