Решебник по математике 5 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 3. Умножение и деление натуральных чисел Задание 105

\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{105.ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы решить задачу с помощью уравнения:

• обозначим неизвестное число буквой (чаще всего, это x);

• составим уравнение по условию;

• решим его и запишем ответ.

Решение.

\[1)\ (x - 5)\ груш - было\ у\ Ильи;\]

\[\left( (x - 5) + 7 \right)\ груш - было\ \]

\[у\ Алеши;\]

\[x + (x - 5) + \left( (x - 5) + 7 \right)\ \]

\[груш - было\ у\ всех\ вместе.\]

\[Груши\ разделили\ поровну\ \]

\[на\ троих,\ каждому\ досталось\ \]

\[по\ 13.\]

\[Запишем\ выражение:\]

\[\left( x + (x - 5) + (x - 5 + 7) \right)\ :3 =\]

\[= 13\]

\[(x + x - 5 + x + 2) = 13 \cdot 3\]

\[3x - 2 = 39.\]

\[2)\ (y - 7)\ ребят - из\ второго\ \]

\[класса\ поехало\ \]

\[на\ соревнования;\]

\[\left( (y - 7) + 5 \right)\ ребят - из\ \]

\[третьего\ класса;\]

\[y + (y - 7) + \left( (y - 7) + 5 \right)\ \]

\[ребят - поехало\ на\ \]

\[соревнования\ всего.\]

\[Получилось\ три\ команды,\ \]

\[по\ 14\ человек\ в\ каждой.\]

\[Запишем\ выражение:\]

\[y + (y - 7) + \left( (y - 7) + 5 \right)\ :3 =\]

\[= 14\ \]

\[y + y - 7 + (y - 7 + 5) = 14 \cdot 3\]

\[2y - 7 + y - 2 = 42\]

\[3y - 9 = 42.\]