Решебник по математике 5 класс Мерзляк ФГОС Задание 908

 

\[\boxed{\ \mathbf{908\ (908)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[І\ способ.\]

\[Пусть\ x - монет\ было,\ \]

\[тогда\ (2x - 24) - монет\]

\[\ стало\ после\ 1\ перехода;\]

\[2 \cdot (2x - 24) - 24 - монет\ \]

\[стало\ после\ 2\ перехода;\]

\[2 \cdot \left( 2 \cdot (2x - 24) - 24 \right) - 24 -\]

\[после\ 3\ перехода.\]

\[2 \cdot \left( 2 \cdot (2x - 24) - 24 \right) - 24 = 0\]

\[2 \cdot (4x - 48 - 24) = 24\ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ :2\]

\[4x - 72 = 12\]

\[4x = 12 + 72\]

\[4x = 84\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ :4\]

\[x = 21\ (монета) - была\ \]

\[сначала.\]

\[ІІ\ способ.\]

\[Решаем\ задачу\ с\ конца.\]

\[1)\ 24\ :2 = 12\ (монет) - было\ \]

\[до\ того,\ как\ Петр\ перешел\ мост\]

\[последний\ раз.\]

\[2)\ 12 + 24 = 36\ (монет) -\]

\[было,\ когда\ он\ перешел\ мост\ \]

\[во\ второй\ раз.\]

\[3)\ 36\ :2 = 18\ (монет) - было\ \]

\[до\ того,\ как\ он\ перешел\ мост\ \]

\[во\ второй\ раз.\]

\[4)\ 18 + 24 = 42\ (монеты) -\]

\[было,\ когда\ он\ перешел\ мост\ \]

\[в\ первый\ раз.\]

\[5)\ 42\ :2 = 21\ (монета) - была\ \]

\[первоначально.\]

\[Проверим:21 \cdot 2 = 42 - 24 =\]

\[= 18 \cdot 2 = 36 - 24 = 12 \cdot 2 =\]

\[= 24 - 24 = 0.\]

\[Ответ:была\ первоначально\ \]

\[21\ монета.\]

\[\boxed{\mathbf{908}.\ }\]

\[Пусть\ \text{x\ }км - между\ Тулой\ и\ \]

\[Москвой;\]

\[(x + 5)\ км - между\ Орлом\ и\ \]

\[Тулой.\]

\[Длина\ всего\ маршрута\ 345\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 5 = 345\]

\[2x = 345 - 5\]

\[2x = 340\]

\[x = 340\ :2\]

\[x = 170\ (км) - между\ Тулой\ и\ \]

\[Москвой.\]

\[170 + 5 = 175\ (км) - между\ \]

\[Орлом\ и\ Тулой.\]

\[Ответ:175\ км.\]