Решебник по математике 5 класс Мерзляк ФГОС Задание 610

 

\[\boxed{\ \mathbf{610\ (610)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[І\ способ.\]

\[S_{пов.\ пар.} = S_{пов.куба}\text{\ \ \ \ }a_{п} = 18\ м;\]

\[b_{п} = a_{п}\ :2 = 18\ :2 = 9\ (м) - \ \]

\[ширина\ параллелепипеда.\]

\[c_{п} = a_{п} - 8 = 18 - 8 =\]

\[= 10\ (м) - высота\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[S_{пов.\ пар.} = 2 \cdot (ab + bc + ac) =\]

\[= 2 \cdot (18 \cdot 9 + 9 \cdot 10 + 18 \cdot 10) =\]

\[= 2 \cdot (162 + 90 + 180) =\]

\[= 2 \cdot 432 = 864\ м^{2}.\]

\(S_{пов\text{.\ }куб} = 6a² = 864\)

\[a^{2} = 864\ :6\]

\[a^{2} = 144\]

\[a \cdot a = 12 \cdot 12\]

\[a = 12\ (м) - ребро\ куба.\]

\[Ответ:12\ м.\]

\[ІІ\ способ.\]

\[1)\ 18\ :2 = 9\ (м) - ширина\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[2)\ 18 - 8 = 10\ (м) - высота\ \]

\[параллелепипеда.\]

\[= 180 + 324 + 360 =\]

\[= 864\ \left( м^{2} \right) - равные\ площади\ \]

\[параллелепипеда\ и\ куба.\]

\[4)\ 864\ :6 = 144\ \left( м^{2} \right) -\]

\[площадь\ грани\ куба.\]

\[Значит,\ ребро\ куба\ равно\ 12\ м.\]

\[Ответ:12\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{610}.\ }\]

\[1)\ 12;\]

\[2)\ 12;\]

\[3)\ 12.\]