\[\boxed{\mathbf{588\ (588)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[a = 32\ см;\ \ b_{H} = b - 5\ см.\]
\[S = a \cdot b\]
\[S_{H} = a(b - 5) = ab - 5a =\]
\[= ab - 5 \cdot 32 = ab - 160\ см^{2}.\]
\[То\ есть\ площадь\ уменьшится\ \]
\[на\ 160\ см^{2}.\]
\[\boxed{\mathbf{588}\mathbf{\ (541)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[В\ месяце\ полных\ четыре\ \]
\[недели,\ в\ неделе\ 7\ дней,\ то\ \]
\[есть\ \]
\[7 \cdot 4 = 28\ (дней).\]
\[Так\ как\ по\ условию\ суббот\ и\ \]
\[понедельников\ больше,\ чем\ \]
\[пятниц,то\ месяц\ начинался\ с\ \]
\[субботы\ и\ закончился\ \]
\[понедельником,\ то\ есть\ нужно\ \]
\[еще\ прибавить\ субботу,\ \]
\[воскресенье\ и\ понедельник.\]
\[28 + 3 = 31\ (день) - должен\ \]
\[быть\ в\ искомом\ месяце.\]
\[Осенний\ месяц,\ в\ котором\ 31\ \]
\[день - это\ октябрь.\]
\[То\ есть\ суббота - это\ 1\ число;\ \]
\[тогда,\ среда - 19\ число.\]
\[Ответ:октябрь,\ среда.\]